78 学习指南 · 用78个点理解配对
用78个点理解配对
12层点阵总共78个点;13个对象每两两配对一次,也恰好有78对。
12层点阵总共78个点;13个对象每两两配对一次,也恰好有78对。
直接答案
用78个点理解配对
12层点阵总共78个点;13个对象每两两配对一次,也恰好有78对。
按层累加
从1个点开始,每层多1个,写出1、2、3直到12。先直接加出78,再看点阵图。层数12与总点数78扮演不同角色。
拼成双份矩形
把两份同样点阵一正一反组合,可以对应12×13的长方形布局。双份点数156,一份78;乘以相邻两个数再除以2由此得到。
把点换成配对
假设13张名字卡,每两张组成一对。按第一张分别与其余12张配,再逐张继续,就会把A与B及B与A重复计数,因此13×12后除以2。
适用条件
配对公式要求两人不同、不区分先后、每一对只计一次。若岗位分先后或允许自己与自己配对,计算模型就改变,不能直接沿用78。
常见问题
本指南问答
可追溯、可复算
来源与计算说明
- 三角数公式:n(n+1)/2 可复核
- 资料发布方
- 剑桥大学 NRICH
- 查阅日期
- 2026-10-02
- 说明范围
- 三角数公式