78 知识条目 · 推导与应用
78的矩形排布
若每个小格面积是1，78个小格能排成1×78、2×39、3×26或6×13的整数边长矩形。
| 不计旋转的排布 | 4种 |
|---|---|
| 最接近正方形 | 6×13 |
| 6×13的面积 | 78平方单位 |
| 6×13的周长 | 38长度单位 |
| 学习主题 | 因数与分组 |
| 学习主题 | 点阵与配对 |
| 解题方法 | 图形与配对 |
| 学习路径 | 数的基础 |
| 读者专题 | 自主学习者 |
| 读者专题 | 家庭练习 |
直接答案
若每个小格面积是1，78个小格能排成1×78、2×39、3×26或6×13的整数边长矩形。
说明：本站计算与写法说明，给出过程便于复算；应用场景为假设例题。
因数对决定边长
假设用78个同样大的方格拼无空隙矩形，行数×列数必须等于78。6行13列与13行6列只是旋转，若不计方向，它们是同一种排布。
面积相同，周长不同
四种排布周长依次是158、82、58、38长度单位。在这四个整数排布中，6与13最接近，周长最小；这一结论限定于这些因数对。
不要混淆单位
如果每格边长1厘米，面积是78平方厘米，周长是38厘米。面积单位与长度单位不可省略，也不能用78厘米表示这块矩形的面积。
适用学习情景
适合
- 需要了解78的矩形排布的读者
- 希望按正文算式核对答案的学习者
不适合
- 缺少题目条件却要唯一数值结果
- 把同一数字在不同单位里直接等同
延伸阅读
关联的 78 知识
从同一个数量继续看因数、图形、比例或单位。
方法对照
换一种方法理解
| 比较主题 | 核心区别 | 使用建议 | 详细说明 |
|---|---|---|---|
| 78的因数与倍数 | 因数帮助平均分组，倍数表示78的整数倍，两个方向相反。 | 先写等式，再用等式解释因数和倍数，不靠数字大小猜。 | 阅读比较 |
图解与练习
可视化学习资料
结合图形或练习复算正文中的结果。
数学图解 可复核
78个点，12层三角形
每层从1递增到12，共78个点。两份点阵对应12×13个点，再除以2。
查看图解常见问题
本条目问答
为什么78是三角数？
1到12相加等于12×13÷2=78。采用T₁=1的编号方式时，它是第12个三角数；点阵共有12层，每层增加1个点。
可追溯、可复算
来源与计算说明
本站计算说明
数学结论的推导见正文；按列出的公式、单位关系和中间步骤可自行复算。
整理计算疑问或补充来源